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短信发出去没有显示已送达，可能有以下几种原因。
1、对方手机关机或没有联网，这种情况下，短信会暂时储存在短信服务器中，待对方手机开机或联网后才会显示“已送达”。
2、对方不在服务区或信号不好，此时短信也可能无法成功发送并显示“已送达”。
3、手机内存不足或短信存储异常，这可能导致短信无法正常发送和显示，可以尝试清理手机内存和短信存储空间，或者重新开机。
4、对方可能设置了短信拦截功能，这可能会阻止接收来自特定号码或关键词的短信，导致短信无法送达，可以尝试联系对方确认是否设置了此类功能。
5、网络问题或运营商问题，网络不稳定或运营商维护可能导致短信无法成功发送，可以等待一段时间或者联系运营商客服咨询。
如果以上原因都排除后仍然无法解决问题，建议联系手机运营商客服寻求帮助，请注意保护个人隐私和信息安全，避免发送敏感信息或欺诈信息。